Содержание
Распространение халдейской числовой мистики
Числовые суеверия в средние века и в новое время
В религиозных сказаниях, верованиях и заклинаниях, распространенных среди простого народа и во множестве дошедших, до нас, особенно часто упоминается число 7, как это имеет место до сих пор в народных заговорах и заклинаниях.
Распространение халдейской числовой мистики
Благодаря постоянным сношениям вавилонян и ассириян с соседними народами, халдейская культура оказала могучее влияние на культуру других стран, и следы этого влияния заметны, как мы видели, отчасти и в настоящее время.
Получила широкое распространение и числовая мистика, которая была неотъемлемой частью халдейской науки и культуры. В священных книгах еврейского народа мы постоянно встречаемся с теми же числами: 3, 7, 12 и 60, — которые почитались и у вавилонян. К ним прибавилось еще число 40.
В некоторых книгах Ветхого Завета мы находим и чрезвычайно развитую числовую символику; особенно это относится к 7-й и 8-й книгам пророка Даниила.
Из книг Нового Завета всегда поражал своею числовою символикой Апокалипсис, толкованию которого посвящали свои труды такие великие математики, как Непер и Ньютон, и в котором встречается таинственное число 666.
Числовая мистика впоследствии получила широкое развитие в еврейской, талмудической и каббалистической литературе. В каббале развилось и применялось особое мистическое действие, известное под именем гематрии.
Оно состоит в том, что одно слово заменяется другим, буквы которого, рассматриваемые как числовые знаки, дают такую же сумму, как и буквы первого слова.
Но вообще гематрия получила широкое применение к толкованию различных мест писания, например, упомянутых пророчеств Даниила, а затем от евреев перешла и ко многим другим народам и впоследствии сделалась наиболее распространенным способом числового гадания и предсказывания.
Мы находим упоминание о ней, например, в романе Толстого «Война и мир», где Пьер Безухов подобным каббалистическим вычислением приходит к мысли, что Наполеон есть именно тот апокалипсический зверь, число, которого 666 и которого ему суждено убить.
Влияние числовой мистики халдеев сказалось и в Древней Греции. Подобно халдеям, греки считали, например, священными числа 3 и 7. Особенно халдейское влияние отразилось на учении знаменитого философа и математика Пифагора.
Пифагор
Пифагор родился около 580 года до нашей эры, много путешествовал по Египту, Халдее и другим странам и, вернувшись, основал в Южной Италии особое религиозно — философское общество.
В этом обществе, или пифагорейском союзе, члены ревностно изучали науки, особенно арифметику, геометрию и астрономию, и сделали много важных научных открытий.
Но, наблюдая явления природы, пифагорейцы заметили, что законы их могут быть выражены числами; так, строгой числовой зависимости подчиняются музыкальная гармония, движение небесных светил.
Отсюда они пришли к мысли, что числа являются главною сущностью вещей, что числа управляют миром.
Изучая числа, пифагорейцы стремились выразить ими все вещи в материальном и даже духовном мире. В результате они стали придавать числам символический смысл.
Так, четные числа они считали мужскими, а нечетные, начиная с 3, женскими; сумма первого мужского числа 2 и женского 3, то есть 5, была символом брака. «Квадратные» числа, в которых число умножается на равное ему число, были символами справедливости и равенства.
Число 6 считалось символом совершенства, ибо оно равно сумме всех его делителей: 6 = 1 + 2 + 3. Совершенным является и число 28, так как 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14, и некоторые другие.
Два числа, обладающие тем свойством, что сумма делителей первого равна второму, а сумма делителей второго первому, считались дружественными: таковы числа 220 и 284.
Число 10 было символом гармонии, ибо, являясь новой счетной единицей, оно гармонически связывает последующие числа с предыдущими. Число 4 тайно содержит в себе 10, ибо, будучи сложено с меньшими числами 1, 2 и 3, дает 10; поэтому оно считалось священным и им клялись.
Еще более священным было число 36, представляющее сумму первых четырех четных и первых четырех нечетных чисел: 36 = 2 + 4 + 6 + 8 + 1 + 3 + 5 + 7. По словам Плутарха, клятва этим числом была у пифагорейцев самой страшной.
Своим геометрическим сведениям и открытиям пифагорейцы также придавали мистическое толкование. Так, они знали деление отрезка в крайнем и среднем отношении (золотое деление) и умели с помощью его строить правильный звездчатый пятиугольник, они придавали этой пятиугольной звезде значение здоровья. Она называлась у них пентаграммой и была знаком принадлежности к пифагорейскому союзу.
Пять правильных геометрических тел: тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр — были символами стихий, которых тоже считалось пять: воздух, земля, вода, огонь и эфир, из которого образована небесная сфера.
Пифагорейский союз, члены которого составляли весьма замкнутое общество, возбуждал таинственностью своих занятий подозрения и опасения у окружающих жителей, а потому неоднократно подвергался преследованиям и, просуществовав 100 лет, был окончательно разгромлен.
Члены его, рассеявшись по Греции, разнесли по стране сведения об учении Пифагора и достигнутых в его школе знаниях, в том числе и мистических.
Пифагорейское учение, в свою очередь, оказало большое влияние на философию величайшего греческого мыслителя Платона (427 — 347 г. до нашей эры), который придавал важнейшее значение изучению математики.
Он говорил, что «божество применяет геометрию»; поэтому не знающих геометрию он не допускал в основанную им школу — академию.
После Платона греческая математика достигла высокого научного развития, особенно в трудах великих ученых александрийской школы: Эвклида, Архимеда, Аполлония и их учеников, причем совершенно освободилась от мистических элементов.
Но в I веке до нашей эры в связи с возникновением новых религиозных течений среди евреев и греков, под влиянием восточных религий, в том числе и халдейской, пифагорейская и платоновская числовая мистика снова получает большое распространение.
При этом неопифагорейцы и неоплатоники особенно увлекаются мистическими свойствами чисел первого десятка (декады) и посвящают их толкованию целые тома.
Так, ученый Никомах из Геразы, известный серьезными сочинениями по арифметике, написал «Арифметическое богословие», в котором изъясняет смысл чисел от 1 до 10:
«Единица есть божество, разум, добро, гармония, счастье, она называется Аполлон, Гелиос, но она может рассматриваться и как материя, тьма, хаос.
Два — принцип неравенства, предположения; оно есть материя, природа, вещество, основание всякой множественности; оно должно носить имя богини Изиды; оно есть храбрость, так как из него смело развиваются все остальные числа.
Три — первое настоящее число, так как оно имеет начало, середину и конец, и поэтому является числом совершенства. Оно является единственным числом, равным сумме предыдущих чисел, и т. п.».
Древний мыслитель Филон характеризует число 10 с точки зрения своей религии:
«10 — совершеннейшее число, обнимающее все роды чисел. Имеются 10 заповедей и 10 категорий Аристотеля… От Адама до Ноя идет первая декада праведников, от Ноя до Авраама вторая, от Авраама до Моисея идет седмерица (7), совершеннейшая декада…»
Понятно, что если ученые рассматриваемой эпохи держались столь суеверных воззрений, то еще более всякие числовые предрассудки, гадания и предсказания по числам и прочее были распространены среди общества.
Чтобы положить конец все распространяющимся суевериям, византийский император Юстиниан особым декретом приказал изгнать из столиц вместе с астрологами и магами также и математиков.
Не избежал влияния халдейской числовой мистики и другой народ классической древности — римляне. Можно заметить сходство числовой мистики римлян и халдеев.
Римляне тоже почитали число 3. У них была троица главных богов. Были 3 парки (богини судьбы), 3 фурии (богини мщения), 3 грации (богини красоты); Диана (богиня охоты) имела 3 лица, чудовищная собака Цербер — 3 головы и т. п.
Священным было и число 7: римлян радовало, что Рим построен на 7 холмах, они считали, что река Стикс 7 раз обтекает ад, разделенный у Виргилия на 7 областей.
Но у римлян было и свое, считавшееся несчастливым, число, а именно 13. На это число падали в некоторых месяцах «иды» — день середины месяца; в других месяцах иды были 15-го числа (март, май, июль и октябрь).
Считая иды 13-го числа днем несчастливым, римляне перенесли тот же предрассудок и вообще на число 13. В христианскую эпоху это число приобрело еще более печальную репутацию по легенде о том собрании Иисуса с его учениками, на котором из 13 присутствовавших один оказался предателем.
Из народов Востока можно заметить влияние халдейской числовой мистики на индусов. Священные числа халдеев играют подобную же роль и в религии Индии; такова троица богов: Брама, Вишну, Сива. Число 7 также оказывается священным в браминском и буддийском вероучении и в богослужении.
Но особенно замечательна воспринятая индусами от халдеев любовь к очень большим числам. Так, в индусской мифологии говорится о существовании 24 000 биллионов богов; Будда имел 600 000 миллионов сыновей. В битве людей с обезьянами участвовало 10000 секстильонов обезьян.
Изобретатель шахматной игры потребовал от царя себе в награду количество зерен пшеницы, которое получится, если положить на первую клетку шахматной доски одно зерно, на вторую — два, на третью — четыре и т. д., то есть на каждую следующую клетку вдвое более, чем на предыдущую.
В результате получается колоссальное число – 264 — 1, или 18 446744 073 709 551 615 зерен, то есть количество зерна, которое не могла бы произвести земля, если бы всю ее засеивать пшеницей десятки лет.
Но чаще колоссальными числами индусы стремились выразить могущество, всеведение и мудрость своего божества. Так, в легенде о Будде говорится, что он мог пересчитать по названиям все десятичные разряды чисел от 1 до 1054, то есть числа, изображаемые нами единицей с 54 нулями.
Это пристрастие индусов к колоссально большим числам имело ту ценную для науки сторону, что повело к изобретению современной десятичной системы письменной нумерации, позволяющей при помощи ограниченного числа знаков, цифр удобно записывать числа сколь угодно большой величины, дало возможность легко и удобно производить числовые вычисления.
Числовые суеверия в средние века и в новое время
После падения западной Римской империи в Европе, как известно, на многие столетия угасло научное знание, и западноевропейские страны погрузились во мрак умственной темноты и невежества.
Немногие уцелевшие ученые, преимущественно из восточных провинций Римской империи: греки, сирийцы и евреи, — переселились в Персию, которая около двухсот лет была хранительницей и покровительницей научных знаний, пока, в свою очередь, не была покорена новыми завоевателями — арабами.
Арабы, ознакомившись в период своих завоеваний с греческой наукой, очень заинтересовались ею и благодаря усердным занятиям сами скоро достигли больших успехов в науках.
Арабы особенно интересовались науками математическими и естественными, в частности астрономией. Во многих городах ими были устроены обсерватории для астрономических наблюдений и приглашались выдающиеся ученые из различных стран для научной работы.
С той же целью они перевели с греческого языка знаменитое сочинение Птоломея о системе мира, названное ими Альмагест, и другие астрономические сочинения, а также многие классические сочинения по математике и ревностно предались их изучению.
Но при этом арабской науке был в сильной степени присущ мистический элемент, и они разделяли многие суеверия. В частности, арабские астрономы с большим увлечением занимались астрологией и оставили ряд сочинений, которые впоследствии пользовались большим влиянием в Западной Европе.
В области арифметики они увлекались совершенными и дружественными числами, с которыми познакомились из учения пифагорейцев и которым придавали мистическое толкование.
Для дружественных пар чисел арабский ученый Табит-ибн-Курра даже вывел формулы, при помощи которых можно получить сколько угодно дружественных пар. Правило это следующее: если
p = 3 * 2n – 1; q = 3 * 2n-1 – 1; r = 9 * 22n-1 – 1
суть простые числа, то
A = 2n * pq и B = 2n * r
составят пару дружественных чисел. Так, при n = 2 имеем: p = 11, q = 5, r = 71, А = 220 и B = 284. Действительно, делители 220 суть числа
1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 и 110, а делители 284 суть 1, 2, 4, 71, 142; в то же время
220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 и 284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110.
По поводу этих чисел западноарабский писатель Х века Эль-Мадскрити в своем мистическом сочинении «О целях мудрого» говорит, что для привлечения любви лица другого пола достаточно дать съесть ему написанное на чем-нибудь число 220, а самому съесть число 284.
При этом автор удостоверяет действительность этого средства собственным опытом.
О чудодейственных свойствах тех же чисел как талисманов говорит также и ученый Ибн-Кальдун, живший уже в XIV веке.
Мистическое значение арабы придавали еще так называемым магическим квадратам. Как известно, так называются квадраты, разграфленные на клетки с поставленными в них числами натурального ряда 1, 2, 3…, причем сумма чисел в продольных, поперечных рядах и по диагоналям одна и та же.
Примером могут служить квадраты из 9 и 16 клеток:
Примеры магических простейших квадратов были известны издавна. Так, первый из приведенных здесь квадратов в 9 клеток находится на священной китайской таблице Ло-шу, написанной за 3 500 лет до нашей эры.
Причем числа изображены с помощью узлов, сделанных на нитях, это подтверждает существование в отдаленной древности способа изображения чисел при помощи камней, нанизанных на нитях, или узелков, сделанных на шнурках.
Имели сведения о магических квадратах и индусы, от которых их и заимствовали арабы.
А. Дюрер. «Меланхолия». Гравюра резцом на меди. 1514 г. Вверху в правом углу магический квадрат.
Высокая степень арабской науки и культуры не могла не оказать влияния на средневековую европейскую культуру, действительно, уже с X века нашей эры начинается заимствование европейцами от арабов их культурных, в частности научных, приобретений.
Вместе с элементами научного знания европейцы усваивают при этом арабские астрологические и числовые предрассудки. Замечательно, что при этом в астрологию и предсказания часто верили люди, свободные от предрассудков, а также крупные ученые.
Даже знаменитый астроном Кеплер (1571 – 1630 гг.), открывший точные законы движений планет, занимался составлением гороскопов и предсказаниями, многие, однако, полагают, что сам он в них не верил, а делал это только ради заработка.
Астроном Кеплер.
Католическое духовенство пробовало бороться с тайными науками и разными суевериями, но нередко и само подпадало под их влияние; впоследствии то же случалось и с протестантским духовенством.
Среди духовных лиц очень было распространено изучение священных текстов или даже отдельных слов с помощью замены букв числами, как это практиковалось в каббалистических вычислениях евреев.
В книге, напечатанной в Виттенберге в 1532 году Георгом Равеном, изложены правила для подобных вычислений.
Именно: 23 буквам латинской азбуки — а, b, c, d, e, f, g, h, i, k, l, m, n, o, р, q, r, s, t, u, х, у, z — следует придать соответственно значения первых чисел от 1 до 23; затем, взяв сумму полученных чисел, разлагать ее на такие слагаемые, которые соответствовали бы определенным словам.
Применяя этот способ к имени Иоанна Гусса, имеем:
Johannes — 81, Huss — 64; 81 + 64 = 145. Но 145 = 66 + 61 +18. Этим числам соответствуют:
66 — sermo, 61- domini, 18 — dei.
Итак, Johannes Huss = sermo domini dei, то есть Иоанн Гусс — слово господа Бога.
Кроме указанных способов каббалистических вычислений с буквами, употреблялись и более сложные, основанные на пифагорейских изысканиях в области теории чисел.
Все эти ряды чисел, а также их квадраты, кубы и т. д. могут быть подставляемы вместо букв a, b, c… и т. д. в исследуемое слово, что дает почти безграничное поле для обширных схоластических толкований и изысканий. И многие ученые тратили на эти бесплодные изыскания нередко всю свою жизнь.
Замечательно, что между ними были не только католические и протестантские богословы, но и лица, серьезно занимавшиеся математикой. Таким был известный ученый — математик Михаил Штифель (1486 – 1567гг.), которому принадлежат важные и ценные труды в области алгебры.
Первоначально он был августинским монахом, но затем сделался последователем Лютера, с которым был связан тесной дружбой.
Штифель не чуждался и каббалистических вычислений и, применив их к имени тогдашнего римского папы Льва X, сделал поразившее того открытие: папа есть предсказанный в Апокалипсисе зверь, то есть антихрист. Эта мысль осенила его, когда он сидел в ванне, и он, подобно Архимеду, выскочил из ванны, крича во всеуслышание о своем открытии.
Он сообщил о нем и Лютеру; тот принял это известие с большим удовольствием, но все же советовал Штифелю не заниматься схоластическими мудрствованиями.
К сожалению, Штифель не послушался этого доброго совета. Он продолжал занятия каббалистикой, на основании которой предсказал, что 13 октября 1533 года предстоит кончина мира. Крестьяне прихода Гольцдорф, где он состоял священником, зная его высокий авторитет в науке, поверили ему.
Одни из них предались молитвам, другие раздали и ликвидировали свое имущество, и все перестали работать. Но когда в назначенный день ничего особенного не произошло, крестьяне были настолько раздражены против неудачного предсказателя, что ему пришлось спасаться бегством в Виттенберг.
Там он был посажен в тюрьму, из которой был освобожден лишь благодаря заступничеству Лютера.
Подобно Штифелю, и другие протестантские ученые стремились доказать, что римский папа — антихрист. Так, с этой целью занимался изучением и толкованием Апокалипсиса знаменитый изобретатель логарифмов Непер (1550 – 1617 гг.).
Кроме кабалистики, Непер занимался и магией и даже предлагал своему соседу обнаружить на его земле при помощи магии клад.
Видео: Клад из прошлой жизни или наследство от пирата
Католическое духовенство, в свою очередь, применяя каббалистические вычисления, доказывало, что апокалипсическое число 666 совпадает с именем Мартина Лютера, который и есть антихрист.
Кроме вычислений, относящихся к богу и святым, в большом ходу были каббалистические и иные расчеты, касающиеся земных царей и знатных людей. При этом нередко оказывалось, что в жизни избранного лица какое-либо число играет особенную или даже фатальную роль.
Так, в жизни французского короля Генриха IV большую роль играло число 14. В самом деле, в его имени — Henri de Bourbon — 14 букв. Родился он 14 декабря 1553 года, причем сумма цифр последнего числа равна 14; умер же он от руки убийцы 14 мая 1610 года, причем последнее число — кратное 14.
Королем Франции и Наварры он был 3 х 14 лет. Убийца его, Равальяк, был казнен через 14 дней после преступления и т. д.
Подобные же курьезные расчеты проделывались по отношению ко всем сколько-нибудь известным или выдающимся людям и в последующие века.
Бисмарк придавал большое значение числу 3, и девизом его было in trinitate robur (в троичности сила). После его смерти французская пресса доказывала, что это число действительно играло важную роль и в его частной и в его общественной жизни.
Бисмарк.
Он служил при трех императорах, принимал участие в трех войнах (с Данией, Австрией и Францией), подписал три мирных договора, был устроителем тройственного союза и свидания трех императоров, боролся с тремя политическими партиями. Он имел троих детей, владел тремя поместьями и т. д.
Заметим, что у французов осталось и до настоящего времени в большом употреблении составление числовых выкладок для доказательства, что в жизни того или другого исторического лица или в каком-либо событии определенное число играло особенную роль.
Так, существуют вычисления, относящиеся к Великой французской революции, к июльской революции, к правлению Наполеона I, Бурбонов и прочее.
Например, в жизни Наполеона III будто бы играло особую роль число 17. Действительно, родился он в 1808 году, — сумма этих цифр равна 17. Супруга его родилась, в 1826 году, что тоже приводит к числу 17; поженились они в 1853 году, — эти цифры тоже дают сумму 17.
Империя Наполеона III просуществовала 17 лет (с несколькими месяцами).
Крупные успехи науки в области астрономии нанесли решающий удар по астрологии.
В 1543 году вышло сочинение Коперника с изложением новых понятий о строении Вселенной. Телескоп, изобретенный Галилеем, дал возможность вести точные астрономические наблюдения. Кеплер установил математические законы движения планет, а Ньютон — закон всемирного тяготения, объясняющий эти движения.
При таких условиях вера во влияние планет на судьбы людей становилась нелепостью. Астрология стала быстро терять своих приверженцев, убедившихся в ее ненаучности. И все-таки, несмотря на блестящее развитие наук, числовой мистицизм не умер окончательно.
Можно даже отметить новый подъем его во второй половине XVIII и в начале ХІХ столетия. Это в значительной степени можно объяснить тем испугом, который испытало буржуазное и аристократическое общество в Западной Европе перед Великой французской революцией, рассматриваемой ими как следствие вольнодумства и атеизма французского общества XVIII века.
Из приведенного краткого очерка истории числовых суеверий мы видим, что они уходят своими корнями в отдаленную древность, ко временам халдейской и шумерийской культуры, которая наряду со своими положительными достижениями передала последующим поколениям и свою теневую сторону в виде разного рода суеверий.
Успех их распространения и живучести объясняется склонностью людей к познанию всего неизвестного и таинственного, в особенности непреодолимым желанием человечества знать свое прошедшее и будущее.
Профессор Чистяков И.
Видео: Загадка миражи и сокровища
История числовой мистики
Счастливое число и как найти свое число в наше время
Память сердца и сердечные часы – сердце и память
Время – счастье и время в мире событий — гипотезы ученых
Время – движения времени
