Древняя счетная линейка

Содержание

Первые графические изображения чисел появились не в Китае и Египте, как считалось до последнего времени, а в Центральной Африке — к такому выводу пришла экспедиция Анзелена.

Древние графические символы

Когда люди научились считать и проделывать различные измерения? Несомненно, это произошло еще до того, как человек научился изображать числа символами, пользуясь при этом пальцами и жестами, звуками и словами.

К сожалению, время пощадило лишь графические символы — письмена и рисунки, еще раз подтвердив справедливость древней поговорки: «Слова улетают, написанное остается».

Экспедиция во главе с палеонтологом Жаном Анзеленом проводила раскопки в районе, населенном племенем ишанго, — в самом сердце Африки, у подножия вулкана Вирунга и на берегу озера Эдуарда.

Геологическое изучение местности подтвердило, что найденные здесь следы древней цивилизации относятся к эпохе между 9000 и 6500 годами до нашей эры.

Наиболее интересным предметом, обнаруженным Анзеленом, является длинная обработанная кость с куском твердого кристалла на конце. Не исключено, что кость, как и аналогичные инструменты более позднего периода, охватывающего эпоху первых египетских династий, служила резцом для нанесения татуировки, вычерчивания линий, рисования и письма.

Древняя счетная линейка

Но самое интересное в другом. На поверхность инструмента в определенном порядке нанесено несколько зарубок. Тщательное изучение загадочных надрезов привело ученых к выводу, что кость представляет собой не что иное, как… первую в истории человечества «счетную линейку»!

Метки расположены в три ряда. В первом находятся группы с 11, 13, 17 и 19 надрезами, которые, очевидно, соответствуют простым числам, то есть числам, делящимся только на единицу и на самих себя.

Нетрудно заметить, что числа первого ряда заключены между 10 и 20. Второй ряд включает группы из 3, 6, 4, 8, 5, 10 и 7 надрезов. Любопытно, что в каждой паре групп последующая цифра, отвечающая количеству зарубок, в два раза больше предыдущей.

Наконец третий ряд состоит из групп зарубок, которые образуют числа 11, 21, 19, 9 и представляют собой, таким образом, 10 + 1, 20 — 1, 20 + 1 и 10 — 1.

Возможно, речь идет о первой известной человеку системе чисел и счета. Впрочем, примитивные счетные таблицы китайцев не особенно отличались от этих, хотя и относились к значительно более позднему периоду.

Можно предполагать, что подобная система счета, без сомнения, была полезной и необходимой таким великолепным охотникам и рыбакам, как племя ишанго, для которого умение считать и делить добычу, должно было иметь первостепенное значение, особенно при обмене.

Первые системы счета, возникшие в результате охотничьих и торговых потребностей, распространились из лесов Конго до долины Нила, дошли до египтян, а от них уже стали известны жителям Междуречья и Индии.